Nacido en el casco aronero, residió en una casa situada a escasos metros de donde estará colocada su escultura, obra del artista Fernando Mena, y que lleva el nombre de su hermano, Antonio Domínguez Alfonso.
Eduardo, por su parte, se licenció en Medicina y Cirugía en Barcelona y Madrid y, tras haber ampliado sus estudios en Lisboa, Londres, París y Berlín, regresó a Tenerife, donde fue presidente del Establecimiento de Segunda Enseñanza en Santa Cruz de Tenerife, además de formar parte de la Comisión de Sanidad que hizo frente a la epidemia de cólera que asoló la Isla en 1893 y que valió a la capital el título de Muy Benéfica, que hoy ostenta.
