Los inicios del Cedocam se gestaron entre la Laguna y Santa Cruz, con la llegada de dos importantes fondos bibliográficos. Uno fue el Sebastián de la Nuez, catedrático de Literatura Española de la Universidad de La Laguna, ensayista y Premio Canarias de Literatura. Fue, también, uno de los principales y más prestigiosos expertos en la obra de Galdós, escritor del que poseía una extensa colección bibliográfica constituida fundamentalmente por primeras ediciones, que son hoy propiedad del Cedocam (y que estarán a disposición del público el próximo 23 de abril, Día del Libro, en una muestra bibliográfica).

Otro de los fondos importantes fue el que hoy se ubica en la Sala de América del Centro. Está compuesto por la extensa bibliografía del intelectual, periodista y bibliófilo canario afincado en Venezuela, David Fernández, y constituye una de las principales bibliotecas sobre Venezuela existentes en todo el territorio nacional.

Cabe destacar que la sede del Cedocam se instaló en uno de los edificios emblemáticos de la arquitectura mudéjar canaria del siglo XVI, reformado en el siglo XVIII. Tiene una estructura de casa-residencia con gabinete, portada de cantería, patio central con columnas de madera y piedra y hermoso artesonado, conocida por la Casa Fonseca Baulén.